1957 yılında Seyitgazi ilçesine bağlı Yenikent Köyü'nde doğdu. İlkokulu aynı köyde tamamlayan Kazım Kurt, ortaöğrenimini sırasıyla İstanbul Haydarpaşa Lisesi ve Eskişehir Bahçelievler Lisesi'nde gördü. 1976 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni kazandı ve 1980 yılında mezun oldu.

Üniversite yıllarında siyasetin içinde aktif olarak yer alan Kurt, bu dönemde okuduğu siyasi yayınlar sayesinde siyaset alanında önemli bir birikim edindi. Avukatlık stajını tamamladıktan sonra meslek hayatına Eskişehir'de başladı.

Siyasetin yasaklandığı 1980 yılında Seyitgazispor'un kuruluş çalışmalarında yer alan Kurt, bir dönem kulüpte 2. Başkanlık görevini üstlendi. Görev süresince Seyitgazispor'un amatör kümede mücadele etmesini sağladı. Hafta sonları spor yapıp maçları takip ederken bir yandan da Eskişehir Gelişim Vakfı'nın kuruluş çalışmalarına katıldı ve vakfın kurucu üyeleri arasında yer aldı. Aynı dönemde Seyit Battal Gazi Vakfı'nın kuruluşunda görev aldı; ayrıca Kırım Derneği ve Kırım Gelişim Vakfı'nın kurucuları arasında yer alarak Eskişehir'de sivil toplumun gelişimine katkı sundu.

12 Eylül sonrasında Halk Evleri'nin yeniden açılmasının gündeme gelmesiyle birlikte Eskişehir Halk Evi'nin kurucu başkanı oldu. Yaklaşık 2-3 yıl boyunca burada önemli çalışmaların yürütülmesine öncülük etti. 1989 yılında SHP'nin Eskişehir Belediyesi'ni kazanmasının ardından gerçekleştirilen çalışmalarla Eskişehir Halk Evi'nin kentte tanınan ve sevilen bir kurum haline gelmesinde önemli rol oynadı.

Bir dönem Eskişehir Barosu Yönetim Kurulu Üyeliği görevini yürüten Kurt, yoğun çalışma hayatına rağmen spordan da kopmadı. Mahallesindeki Esnafspor Kulübü'nün yönetimine katılarak arkadaşlarıyla birlikte kulübün yeniden aktif ve başarılı bir takım haline gelmesine katkı sağladı.

1982 yılında Türküz Kurt ile evlenen Kazım Kurt, 1987 seçimlerinin ardından Sosyal Demokrat Halkçı Parti'ye (SHP) üye oldu.

Partiye üye olduğu tarihten itibaren aktif görevler üstlenen Kurt; CHP'de il yöneticiliği, il sekreterliği ve ilçe başkanlığı görevlerinde bulundu. İlçe Başkanı olduğu 1995 yılında CHP'den ikinci sıra milletvekili adayı oldu.

1995 seçimlerinin ardından yapılan ilçe kongresinde yeniden Merkez İlçe Başkanlığı'na seçildi. 1999 seçimlerinde CHP'nin birinci sıra milletvekili adayı oldu. Ancak CHP'nin seçim barajının altında kalması nedeniyle milletvekili seçilemedi.

1999 yılından sonra CHP'de yaşanan tartışmalar ve gelişmeler üzerine, aday gösterilmeyeceğini bilmesine rağmen usulen başvuruda bulundu. Disiplin tartışmaları nedeniyle bir süre partiden uzak kaldı. 2004 yerel seçimlerinde partinin aday listesini seçim kuruluna teslim edememesini ve parti yönetimini eleştirmesi nedeniyle CHP'den ihraç edildi.

Parti içindeki anlaşmazlıklar nedeniyle bir süre aktif siyasetten uzak kalan Kurt, 2007 yılından sonra yeniden parti çalışmalarına katıldı. Yoğun mücadele sonucunda Merkez İlçe Kongresi'ni kazanan ekibin içinde yer aldı. Ancak kongre öncesinde bir kez daha partiden ihraç edildi.

2008 yılının sonlarına doğru Eskişehir Büyükşehir Belediye Meclisi'ne girme kararı alan Kurt, bir grup arkadaşıyla birlikte DSP listelerinden aday oldu.

Belediye Meclis Üyesi seçildikten sonra Belediye Meclisi Başkan Vekilliği görevini yürüttü. Mevzuat gereği aynı zamanda Kent Konseyi Başkanı oldu. Yönetmelik değişikliğiyle kent konseyi başkanlarının seçimle belirlenmesi uygulamasına geçilmesinin ardından, usulüne uygun seçimle göreve gelen ilk kent konseyi başkanı olarak tarihe geçti.

Kent konseyi çalışmalarında siyasetin toplumun tamamını kapsamadığını gören Kazım Kurt, kent konseylerinin gerçek anlamda bir sivil toplum hareketi olması ve sivilleşmeyi savunması amacıyla siyasi kimliğini geri planda tutarak Türkiye Kent Konseyleri Platformu'nun kuruluş çalışmalarında da aktif görev aldı.

Yürüttüğü çalışmalar sonucunda Türkiye'deki kent konseylerinin yapısal dönüşümüne katkı sağladı; kent konseylerinin daha katılımcı ve sivil bir anlayışla faaliyet göstermesinde önemli rol oynadı.

Belediye Meclis Üyesi olarak yürüttüğü başarılı çalışmaların ardından 2011 genel seçimlerinde CHP'den ikinci sıra milletvekili adayı oldu. Seçimlerin ardından Türkiye Büyük Millet Meclisi'ne girdi. Milletvekilliği döneminde gerçekleştirdiği çalışmalarla Eskişehir'in etkin milletvekilleri arasında yer aldı.

2014 yılında Cumhuriyet Halk Partisi tarihinde bir ilke imza atarak ilçe belediye başkanlığına aday olmak için milletvekilliğinden istifa etti. Bu kararıyla Eskişehir'e hizmet etme hedefini ön plana çıkardı.

Başarılı bir seçim sürecinin ardından 2014 yılında Odunpazarı Belediye Başkanı seçildi ve yerel yönetim alanındaki çalışmalarına başladı.

2019 yerel seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi'nin Odunpazarı Belediye Başkan Adayı oldu. Seçimlerde Türkiye'de oy oranını en fazla artıran belediye başkanları arasında yer aldı ve ikinci kez Odunpazarı Belediye Başkanı seçildi.

Bu dönemde Sosyal Demokrat Kamu İşverenleri Sendikası'nın (SODEMSEN) Toplu Sözleşmelerden Sorumlu Yönetim Kurulu Üyeliği görevini yürüttü. Aynı zamanda Türkiye Belediyeler Birliği (TBB) Encümen Üyesi ve İç Anadolu Belediyeler Birliği Encümen Üyesi olarak görev yaptı.

2024 yerel seçimlerini de kazanarak üçüncü kez Odunpazarı Belediye Başkanı seçildi.

22 Temmuz 2026 tarihinde Cumhuriyet Halk Partisi'nden (CHP) istifa etti.

Kazım Kurt, evli ve iki çocuk babasıdır